hubungan dua garis berikut adalah

Sebuahlingkaran berpusat pada O (0,0) dan berjari – jari 5. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran itu dan yang harus sejajar dengan garis 13. Tentukan Posisi dari dua Lingkaran berikut! 20 f DAFTAR PUSTAKA Bird, John. 2002. Matematika Dasar Duagaris atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Perhatikan Gambar 1 berikut. Gambar 1. Jawablahpertanyaan berikut ini! Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang dengan keliling 200 cm dan panjang 54 cm. Tentukan lebar dan luas dari bingkai foto tersebut! Buatlah dua pasang garis yang menunjukkan hubungan saling berpotongan tegak lurus! Pak Anton akan membuat sebuah tangga dari dua buah bambu dengan panjang yang sama. hubungankedua garis tersebut adalah sejajar dan ilustrasi grafiknya seperti pada gambar di atas. Pembahasan Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah kedua garis sejajar dan ilustrasi grafiknya sesuai dengan gambar pada pembahasan. Duabuah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Hubungan 2 garis yang terdapat pada pilihan jawaban adalah sebagai berikut. AB dan GH: sejajar; BC dan CD: berpotongan; AE dan CG: sejajar; DH dan EF: bersilangan; Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan adalah DH dan EF mặt trời của bắp thì nằm trên đồi. Hubungan Dua Garis Lurus padaPersamaan Garis Lurus Dalam hubungannya dengan materi garis, terdapat hubungan antargaris. Hubungan antar garis antara lain meliputi garis-garis yang sejajar, garis-garis yang berpotongan, dan garis-garis yang bersilangan. Dalam materi persamaan garis lurus ini akan dipelajari hubungan garis yang sejajar dan garis berpotongan tegak lurus. Dua garis sejajar dan garis berpotongan tegak lurus dapat digambarkan seperti ingin mengetahui kedudukan garis, maka perhatikan pada gradien dari kedua garis tersebut. Misalkan gradien garis a = m1 dan gradien garis b = m2 maka berlaku 1. Kedua garis sejajar jika dan hanya jika m1 = m2 2. Kedua garis berpotongan tegak lurus jika dan hanya jika m1 . m2 = -1 atau m1 = 21 m − Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut. Tentukan gradien garis yang memiliki kedudukan sebagai berikut 1. Sejajar dengan garis y = 3x + 5 2. Sejajar dengan garis 2x + 5y = 10 3. Sejajar dengan garis 4x - 9y = 45 4. Sejajar dengan garis 6x + 3y - 15 = 0 5. Sejajar dengan garis yang melalui titik 2,1 dan 4, 9 6. Tegak lurus dengan garis y = 5x – 12 7. Tegak lurus dengan garis 4x - 2y = 17 8. Tegak lurus dengan garis 3x + 5y = 18 9. Tegak lurus dengan garis yang melalui titik 0,3 dan 3, 10 10. Tegak lurus dengan garis yang melalui titik -4,2 dan -1, -7. Jawaban Untuk nomor 1 sampai dengan 5 kedudukan garisnya sejajar. Berarti kita mencari gradien yang sama dengan gradien garis-garis tersebut. 1. Garis y = 3x memiliki gradien 3. Jadi, gradien garis yang sejajar garis tersebut adalah 3. 2. Garis 2x + 5y = 10 memiliki gradien -2/5. Jadi, gradien garis yang sejajar garis tersebut adalah 2/5. 3. Garis 4x - 9y = 45 memiliki gradien 4/9. Jadi, gradien garis yang sejajar garis tersebut adalah 4/9. 4. Garis 6x + 3y - 15 = 0 memiliki gradien -2. Jadi, gradien garis yang sejajar garis tersebut adalah -2. 5. Garis yang melaui titik 2,1 dan 4, 9 memiliki gradien 4. Jadi, gradien garis yang sejajar garis tersebut adalah 4. Untuk nomor 6 sampai dengan 10 kedudukan garisnya saling tegak lurus. Berarti kita mencari gradien apabila dikalikan hasilnya -1. Atau gradien baru yang sama dengan gradien garis-garis tersebut. 6. Garis y = 5x - 12 memiliki gradien 5. Jadi, gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut adalah -1/5. 7. Garis 4x - 2y = 17 memiliki gradien 2. Jadi, gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut adalah -1/2. 8. Garis 3x + 5y = 18 memiliki gradien -3/5. Jadi, gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut adalah 5/3. 9. Garis yang melalui titik 0,3 dan 3, 10 memiliki gradien 7/3. Jadi, gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut adalah -3/7. 10. Garis yang melalui titik -4,2 dan -1, -7 memiliki gradien -3. Jadi, gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut adalah 1/3. Setelah tahu dan paham tentang cara menentukan gradien pada hubungan garis yang sejajar dan tegak lurus, mari melanjutkan tentang cara menentukan persamaan garis diingat bahwa ketika akan menentukan persamaan garis lurus, tentukan dahulu gradien garis dan koordinat titik yang akan dilalui. Dalam menentukan persamaan garis lurus, kita akan banyak menggunakan rumus dasar y - y1 = mx - x1. Marilah membahas beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. 1 Tentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y = 3x + 5 dan melalui titik 2, -1. Jawaban Gradien garis y = 3x + 5 mempunyai gradien 3. Sehingga kita mencari persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik 2, -1. y - y1 = mx - x1 y - -1 = 3x - 2 y + 1 = 3x – 6 y = 3x - 6 – 1 y = 3x – 7 Jadi,persamaan garis yang sejajar garis y = 3x + 5 dan melalui titik 2, -1 adalah y = 3x - 7. 2 Tentukan persamaan garis yang melaui titik -3, 2 dan sejajar dengan garis 2x + 4y - 9 = 0. Jawaban Gradien garis 2x + 4y - 9 = 0 adalah -1/2. Sehingga kita akan mencari persamaan garis lurus yang bergradien -1/2 dan melalui titik -3, 2 y - y1 = mx - x1 y - 2 = -1/2x - -3 2y - 4 = -x + 3 2y - 4 = -x – 3 2y + x - 4 +3 = 0 2y + x - 1 = 0 x + 2y - 1 = 0Jadi, persamaan garis yang melaui titik -3, 2 dan sejajar dengan garis 2x + 4y - 9 = 0adalah x + 2y - 1 = 0. 3 Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 4 dan melalui titik 1, 5. Jawaban Gradien garis y = -3x + 4 adalah -3. Gradien garis yang tegak lurus garis tersebut adalah 1/3. Oleh karena itu, kita akan mencari persamaan garis yang bergradien 1/3 dan melalui titik 1, 5 y - y1 = mx - x1 y - 5 = 1/3x - 1 3y - 15 = x – 1 3y - 15 - x + 1 = 0 3y - x - 14 = 0 -x + 3y - 14 = 0Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 4 dan melalui titik 1, 5 adalah -x + 3y - 14 = 0 4 Perhatikan gambar persamaan garis k. Jawaban Garis yang melaui titik 0,2 dan 10, 7 memiliki gradien 1/2. Garis k tegak lurus dengan garis tersebut. Sehingga gradien garis k adalah -2. Sehingga persamaan garis k adalah garis yang melalui titik 6, 0 dan bergradiem -2. y - y1 = mx - x1 y - 0 = -2x - 6 y = -2x + 6 Jadi, persamaan garis k adalah y = -2x+ 65 Perhatikan gambar Garis yang melaui titik 0,4 dan 6, 0 memiliki gradien -2/3. Garis h sejajar dengan garis tersebut. Sehingga gradien garis h adalah -2/3. Sehingga persamaan garis h adalah garis yang melalui titik 4, 6 dan bergradiem -2/3. y - y1 = mx - x1 y - 6 = -2/3x - 4 3y - 6 = -2x - 4 3y - 18 = -2x + 8 3y + 2x - 18 - 8 = 0 3y + 2x - 26 = 0 Jadi, persamaan garis h adalah 3y + 2x - 26 = 0 Hubungan Dua Garis Lurus – Sobat hitung setelah kemarin kita belajar bagaimana mencari gradien dan persamaan suatu garis, kita sekarang lanjut ke hubungan antar dua garis. Jika sobat punya dua garis lurus dari 2 persamaan linier, maka dua garis lurus itu bisa saja sejajar, tegak lurus, berpotongan, atau tidak bersentuhan. Tegak lurus, sejajar, dan berpotongan itulah yang namanya hubungan dua garis. Bagaimana kejelasan hubungan tersebut? 😀 Berikut rumus dan penjelasannya. Dua Garis Sejajar Dua garis dikatakan memiliki hubungan sejajar jika gradiennya sama. Dua garis sejajar adalah dua garis yang jika sobat panjangkan berapapun tidak akan pernah berpotongan. Misal gradien garis 1 adalah m1 dan gradien garis 2 adalah m2 maka m1 = m2 Contoh Soal Jika sobat punya sebuah garis yang melewati titik 4,3 dan sejajar dengan garis 2x + y +7 = 0, coba sobat tentukan persamaan garis tersebut! Jawab dari persamaan garis 2x + y +7 = 0, buat memudahkan mencari gradien nilai c dianggap tidak ada 2x + y = 0 y = -2x –> didapat gradien garisnya = -2 nah untuk menentukan persamaan garis sobat pakai saja rumus y = mx + c. Masukkan titik 4,3 y = mx + c 3 = -2 4 + c 3 = -8 + c c = 11 jadi persamaan garis lurus sobat adalah y = -2x + 11 atau y + 2x – 11 = 0 kadang ada juga soal seperti ini, sebuah garis melewati titik 13,4 dan 15,1. Jika ada garis yang sejajar dengan garis tersebut melewati titik 6,4 Tentukan persamaan kedua garis tersebut! Jawab. Persamaan garis pertama kita selesaikan dengan rumus y = mx + c –> substitusi titik 13,5 –> 5 = m113 + c titik 16,1 –> 1 = m115 + c ———————————- – 4 = -2m1 m1 = -2 kita masukkan ke salah satu persamaan di atas untuk menemukan nilai c 5 = m113 + c 5 = -213 + c 5 = -26 + c –> c = 31 jadi persamaan garis 1 adalah y = -2x + 31 Persamaan Garis kedua m1 = m2 = -2 y = mx + c 4 = -26 + c 4 = -12 + c c = 16 jadi persamaan garis 2 –> y = -2x + 16 Dua Garis Tegak Lurus Hubungan dua garis saling tegak lurus terjadi ketika perpotongan dua garis tersebut membentuk sudut 90o. Jika garis a memiliki gradien m1 dan garis b memiliki gradien m2 maka rumus hubungan dua garis tersebut m1 x m2 = -1 contoh soal Tentukan hubungan 2 garis berikut g1 3x + 4y = 5 dan g2 4x – 3y = 5 kita cari dulu gradien dari g1 dan g2 3x + 4y = 5 c tidak perlu kita anggap 3x + 4y = 0 4y = -3x –> m1 = -3/4 4x – 3y = 5 c tidak kita anggap 4x – 3y = 0 4x = 3y y = 4/3 x –> m2 = 4/3 m1 x m2 = -3/4 x 4/3 = -1 jadi hubungan garis g1 dan g2 adalah tegak lurus Garis Saling Berpotongan Dua garis saling berpotongan jika keduannya pernah melewati satu titik yang sama hanya 1. Untuk menentukan titik potong tersebut kita bisa menggunakan metode subtitusi maupun elminasi. Jika setelah disubtitusi dan dielminiasi bisa ketemu nilai x dan y maka kedua garis tersebut saling berpotongan. Buat lebih jelanya kita simak ilustrasi berikut. Tentukan persamaan sebuah garis yang sejajar dengan garis 5x – y +12 = 0 dan melalui titik potong antara garis y = 2x – 5 dan y = 3x-7 Jawab Karena sejajar maka gradien garis yang dicari sama dengan gradien garis 5x – y + 12 = 0, gradien didapat 5. Kemudian sobat cari titik potong antara garis y = 2x – 5 dan y = 3x-7, misal dengan substitusi y = 2x – 5 y = 3x – 7 ————— – 0 = -x + 2 x = 2, kita masukkan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan niliai y y = 2x – 5 y = 22 -5 y = -1, jadi kedua garis tersebut berpotongan di titik 2,-1 persamaan garis y = mx + c -1 = + c -1 = 10 + c c = -11 jadi persamaan garisnya adalah y = 5x -11 Dua Garis Berpotongan Membentuk Sudut α Sebenarnya hubungan dua buah garis hanya ada 2 berpotongan dan tidak berpotongan. Berpotongan dibagi menjadi dua, tegak lurus sudut 90o dan berpotongan tapi tidak tegak lurus membentuk sudut α. Misal garis g dengan gradien mg berpotongan dengan garis h dengan gradien mh, dan terbentuk sudut α maka dirumuskan mg -mh tan α = ————— 1 + Yuk sobat simak contoh soal berikut, Tentukan besar sudut yang ibentuk oleh garis g y = 3x + 4 dan h y = x + 4 mg -mh tan α = ————— 1 + tan α = 3-1/ 1 + 31 = 1/2 dan arc tan 1/2 = 29,51o. Jadi hubungan dua garis tersebut adalah berpotongan membentuk sudut lancip 29,51o. Pembelajaran mengenai garis dipelajari pada kelas IV sekolah dasar. Dalam kehidupan sehari-hari beberapa benda yang ada di sekitar kita yang menunjukkan garis. Misalnya saja benda yang menunjukan garis yang sejajar antara lain Rel kereta api, Senar gitar, Pagar rumah, Pohon di pinggir jalan., Zebra Cross. Sedangkan benda yang menunjukkan garis berpotongan diantaranya adalah Jalan tol, Lintasan atletik, Roler Coaster, tower cellular, Jembatan dan besi yang dimaksud dengan garis? Saat menggambar kumpulan titik-titik dan ketika tidak ada lagi jarak antar titiknya akan membentuk garis. Jadi garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke kedua Bagian Bagian GarisBagian bagian garis terdiri dari ruas garis, dan sinar garis. Ruas garis atau segmen garis adalah garis yang dibatasi dua titik di kedua ujungnya. Perhatikan gambar di bawah iniTitik A dan titik B serta titik-titik diantara A dan B membentuk suatu ruas garis garis adalah ruas garis yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas. Pada gambar di atas Sinar garis AB atau ABAda beberapa bentuk garis diantaranya adalah garis lurus, garis lengkung, garis vertikal dan garus horizontal. Berikut inipenjelasan mengenai beberapa bentuk lurus adalah ruas garis yang kedua ujungnya dapat diperpanjang tanpa lengkung adalah garis yang sama sekali tidak mempunyai bagian lurus atau menyiku dan semua titik-titiknya terletak pada sebuah bidang kedudukannya, garis dibedakan menjadi dua yaitu Garis horizontal. Garis horizontal adalah garis yang arahnya mendatar/lurus. Garis vertikal. Garis vertikal adalah garis yang arahnya tegakSimak video hubungan antar garis berikut ini !Ayo Mencoba1. Berilah tanda ✓ pada gambar yang merupakan garis lurus dan tanda x yang bukan garis lurus!2. Berilah nama pada jenis garis berikut!3. Sebutkan 5 contoh benda di sekitarmu yang berbentuk garis lurus!Beberapa contoh benda berbentuk garis lurus diantarnya adalah penggaris, pensil, tongkat pramuka, permukaan meja, dan daun Hubungan Antar GarisMacam-macam hubungan antargaris sebagai berikut. Hubungan antara dua garis dapat berupa sejajar, berpotongan, dan Garis SejajarDua garis yang berjarak sama dalam satu bidang datar dan tidak pernah berpotongan meskipungaris tersebut diperpanjang sampai tak hingga dikatakan dua garis saling untuk dua garis saling sejajar adalah “//”. Lintasan kereta api merupakan contoh dua garis lurus yang jaraknya selalu gambar di atas, garis m sejajar dengan garis n, dapat ditulis m // Garis BerpotonganDua garis dalam satu bidang datar dan berpotongan disalah satu titik dikatakan dua garis saling berpotongan. Sedangkan dua garis yang saling berpotongan dan membentuk sudut 90° dikatakan dua garis saling berpotongan tegak simbol matematika garis tegak lurus disimbolkan dengan simbol perpendikular "⊥", misalnya garis P tegak lurus dengan Q dapat ditulis P ⊥ Q. Contohnya adalah dua garis yang membentuk kincir angin dan saling memotong pada porosnya..3. Garis BerimpitDua garis yang terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis dikatakan dua garis saling berimpit. Dua garis yang berimpit dapat dilihat pada jam dinding yang menunjukan pukul Pada pukul terlihat pada jarum jam panjang dan jarum jam pendek saling Garis BersilanganJika dua buah garis tidak sejajar dan tidak berada dalam satu bidang maka kedua garis tersebut dikatakan gambar di atas, dapat terlihat bahwa garis EH bersilangan dengan garis Mencoba1. Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini. Berikan nama pada setiap segmen garis bangun datar di bawah ini misal garis a, garis k, garis dan lain-lain. Temukan segmen garis manakah yang sejajar? Segmen garis-garis manakah yang berpotongan? Manakah segmen garis-garis yang berpotongan tegak lurus? Adakah segmen garis yang berhimpit?2. Buatlaha. tiga pasang garis yang saling sejajarb. tiga pasang garis yang saling berpotonganc. dua pasang garis yang saling tegak lurusd. dua pasang garis yang saling berimpit3. Ayah Meli akan membuat tangga dari bambu seperti pada gambar di bawah. Jika tiap ruas bambu panjangnya 30 cm, berapakah panjang bambu yang dibutuhkan ayah Meli untuk membuat tangga tersebut?DiketahuiPanjang ruas bambu = 30 ruas bambu yang dibutuhkan 9+8+9 = 26 ruasDitanyakan Panjang seluruh ruas bambuJawab26 x 30 = 780 cmJadi panjang bambu yang dibutuhkan ayah Meli adalah 780 cm atau 7,8 m. Hubungan antar garis di mana dua garis terlihat menjadi satu garis disebut berimpit. Simak penjelasan berikut! PembahasanHubungan Dua Garis 1. Dua garis sejajar Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tidak akan pernah saling berpotongan saat diperpanjang sampai tak hingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan "//". Perhatikan gambar a! 2. Dua garis berpotongan Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis bertemu di satu titik potong. Perhatikan gambar b! Garis AD dan DC dikatakan saling berpotongan. 3. Dua garis berimpit Dua garis dikatakan berimpit jika kedua garis saling menutupi sehingga hanya terlihat satu garis saja. Perhatikan gambar c! Garis FG dan TW dikatakan beimpit. 4. Dua garis bersilangan Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan jika diperpanjang. Perhatikan gambar d! Garis KR dan PM dikatakan saling lebih lanjut1. Menganalisa gambar hubungan dua garis Soal dua garis berpotongan JawabanKelas 7Mapel MatematikaBab Garis dan SudutKode Kata kunci garis, sudut, hubungan, kedudukan, berpotongan, berimpit, sejajar Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah kedua garis saling berpotongan dan ilustrasi grafiknya sesuai dengan gambar pada pembahasan. Ingat untuk menentukan hubungan antara dua garis yaitu dengan mengetahui gradien dari masing-masing garis tersebut dengan menggunakan rumus umum persamaan garis lurus yaitu . Dari rumus tersebut dapat diketahui bahwa gradien dari garis adalah dan gradien dari garis adalah . Karena gradien kedua garis tersebut berbeda dan tidak masuk kriteria tegak lurus maka garis tersebut merupakan garis yang saling berpotongan. Membuat ilustrasi grafik dengan menentukan titik potong pada grafik dengan menggunakan tabel. Grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, hubungan kedua garis tersebut adalah saling berpotongan dan ilustrasi grafiknya seperti pada gambar di atas.

hubungan dua garis berikut adalah